已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直

已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直
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若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值
慕容天颜 1年前 已收到1个回答 举报

hw3369 幼苗

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过A作AE⊥BO于E,连接DE
易知AD⊥CD,又AD在面ADC上,面ADC⊥面BDC且交于CD
故AD⊥面BDC即D为A在面BDC的摄影.∴DE⊥BO ∴AED即为所求二面角的角
设BD=x,易知AB=根号2*x,根据三角关系可算得AE=根号5*x/2,DE=x/2
而△ADE中AD⊥DE
cos角ADE=DE/AE=根号5/5

1年前

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