在三角形ABC中,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC ①求sinA； ②若a=1,cosB+cos
在三角形ABC中,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC ①求sinA； ②若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求c
赞 hp-fly 幼苗
共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC
=sin(C+B)
因为sin（C+B)=sinA
所以3/2sin2A=3sinAcosA=sinA
因为sinA≠0
所以cosA=1/3>0
所以A属于（0,π/2)
所以sinA=2√2/3
(2)
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3 cosC+ 2√2/3 sinC ③
又已知 cosB+cosC= 2√3/3 代入 ③
cosC+√2 sinC=√3 ,与cos^2C+sin^2C=1联立
解得 sinC= √6/3
已知 a=1
正弦定理：c= √3/2
=sin(C+B)
因为sin（C+B)=sinA
所以3/2sin2A=3sinAcosA=sinA
因为sinA≠0
所以cosA=1/3>0
所以A属于（0,π/2)
所以sinA=2√2/3
(2)
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3 cosC+ 2√2/3 sinC ③
又已知 cosB+cosC= 2√3/3 代入 ③
cosC+√2 sinC=√3 ,与cos^2C+sin^2C=1联立
解得 sinC= √6/3
已知 a=1
正弦定理：c= √3/2
1年前
10
可能相似的问题
-
在三角形ABC中,已知8sin[(B+C)/2]-2cosA=7
1年前3个回答
-
在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗