解斜三角形!在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc,求∠A.

marcyzhang 1年前已收到2个回答举报

阿榭幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

[(B+C)+A]*[(B+C)-A]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=[b^2+c^2-a^2]/2bc
带入得
cosA=1/2
所以A=60度

1年前

jiuxin07 幼苗

共回答了30个问题举报

（a+b+c）（b+c-a）=3bc所以整理，得b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^)/2bc=1/2
A=60度

1年前

可能相似的问题

已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/

1年前1个回答
已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|

1年前2个回答
三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为?

1年前3个回答
已知abc是三角形abc的三边且满足（2b）方=4（c+a）（c-a）且5a=3c求sinA+tanB的值

1年前1个回答
已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状

1年前1个回答
已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.

1年前1个回答
已知ABC是三角形ABC的三边,化简丨b+c-a丨＋丨b-c-a丨＋丨a-b-c丨.

1年前1个回答
已知三角形ABC的三边abc满足a平方(b-c)+b的平方（c-a）+c的平方（a-b）=0,判断三角形ABC的形状

1年前1个回答
已知abc为三角形三边的长.化简｜a-b-c｜+｜b+c-a｜+｜c-a-b｜

1年前3个回答
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

1年前3个回答
已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得?

1年前4个回答
在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形

1年前2个回答
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,求证（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）小于等于abc

1年前1个回答
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 若△ABC的周长为13,球（1）中

1年前1个回答
已知a.b.c是三角形ABC的3边,则化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|,

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答