xujinglei07 幼苗
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∵△ABC与△BDE为等边三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠CBD,
即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD,
∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,
又∵∠DBG=∠FBE=60°,
∴△BGD≌△BFE,
∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°,
∴△BFG是等边三角形,
∴FG∥AD,
∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=∠CBG=60°,
∴△ABF≌△CGB,
∴∠BAF=∠BCG,
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°,
∴∠AHC=60°,
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°,
∴B、G、H、F四点共圆,
∵FB=GB,
∴∠FHB=∠GHB,
∴BH平分∠GHF,
∴题中①②③④⑤⑥都正确.
故选D.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质;旋转的性质.
考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
1年前
1年前1个回答
1年前8个回答
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
1年前1个回答
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
1年前4个回答
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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你能帮帮他们吗