赞 正业王 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：根据等边三角形各边长相等的性质，可得AB=BC，BE=BD，根据等边三角形各内角为60°可得∠ABE=∠DBE，进而求证△ABE≌△CBD（SAS），即可求得AE=CD．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
AB＝BC
∠ABE＝∠DBE
BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，等边三角形各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△CBD（SAS）是解题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE
1年前1个回答
-
已知△ABC和△BDE均为等边三角形.求证∶BD+CD=AD
1年前1个回答
-
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
1年前1个回答
-
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
1年前1个回答
-
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
1年前2个回答
你能帮帮他们吗