轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（

解题思路：分别计算出水流速度增大前后往返一次所用的时间，再用求差法比较大小即可．

设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v₀，则往返一次所用时间为t₀=[s
a+v0+
s
a−v0，
设河水速度增大后为v，（v＞v₀）则往返一次所用时间为t=
s/a+v]+[s/a−v]．
∴t₀-t=[s
a+v0+
s
a−v0-
s/a+v]-[s/a−v]=s[（[1
a+v0-
1/a+v]）+（[1
a−v0-
1/a−v]）]
=s[
v−v0
(a+v0)(a+v)+
v0−v
(a−v0)(a−v)]
=s（v-v0）[
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)]
由于v-v₀＞0，a+v₀＞a-v₀，a+v＞a-v
所以（a+v₀）（a+v）＞（a-v₀）（a-v）
∴
1
(a+v0)(a+v)＜
1
(a−v0)(a−v)，即
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)＜0，
∴t₀-t＜0，即t₀＜t，
因此河水速增大所用时间将增多．
故选A．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题是一道综合题，难度较大，考查了分式的加减法和比较两个数大小的一种方法，求差法．

设长度l 速度v 后来水流速度a
一开始时间是 2l/v
后来时间是 l/（v+a）+l/（v-a）
相减 2l/v-l/（v+a）-l/（v-a）=2lv²-2la²-lv²+lav-lv²-lav/v（v+a）（v-a）=-2la²/v（v+a）（v-a）<0
所以 时间增多了

解:设路程为S，船在静水中的速度为V1,水流速度为V2，且V1>V2,则
顺水航行所需时间t1=S/(V1+V2)
逆水航行所需时间t2=S/(V1-V2)
总时间T=t1+t2=S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=2S/(V1^2-V2^2)
当V2增大时，显然T也增大
故答案为选项A总时间T=t1+t2=S/(V1+V2)+S/(V1-V2)= 2...