轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（

解题思路：分别计算出水流速度增大前后往返一次所用的时间，再用求差法比较大小即可．

设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v₀，则往返一次所用时间为t₀=[s
a+v0+
s
a−v0，
设河水速度增大后为v，（v＞v₀）则往返一次所用时间为t=
s/a+v]+[s/a−v]．
∴t₀-t=[s
a+v0+
s
a−v0-
s/a+v]-[s/a−v]=s[（[1
a+v0-
1/a+v]）+（[1
a−v0-
1/a−v]）]
=s[
v−v0
(a+v0)(a+v)+
v0−v
(a−v0)(a−v)]
=s（v-v0）[
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)]
由于v-v₀＞0，a+v₀＞a-v₀，a+v＞a-v
所以（a+v₀）（a+v）＞（a-v₀）（a-v）
∴
1
(a+v0)(a+v)＜
1
(a−v0)(a−v)，即
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)＜0，
∴t₀-t＜0，即t₀＜t，
因此河水速增大所用时间将增多．
故选A．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题是一道综合题，难度较大，考查了分式的加减法和比较两个数大小的一种方法，求差法．

设船速为x，流速为y，第二次航行时流速增加a，2码头的距离为单位1。第一次则顺流时船速为（x+y）逆流时船速为（x-y），则第二次顺流时船速为（x+y+a），逆流时船速为（x-y-a）。
第一次往返时间为：1/（x+y）+1/（x-y）=2x/（x^2-y^2）
第2次往返时间为：1/（x+y+a）+1/（x-y-a）=2x/(x^-(y+a)^2)
a大于0 y也大于0...

增多
原时间=2*路程/船速
现在=（路程/船速+水速）+（路程/船速-水速）