设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心旋转60°得到对应的△A'B'C',则A,B'两点间的距离等于_____

设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心旋转60°得到对应的△A'B'C',则A,B'两点间的距离等于_____
中心即为正三角形外接圆的圆心.
月亮飞飞 1年前 已收到3个回答 举报
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猪丫丫公主 幼苗

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借用wzhq777
的图形（网络问题,图形不能上传）,
如图,若是顺时针转60°,
易得△AA'B'中,∠AA'B'=90°,∠AB'A'=30°,A'B'=AB=a,
∴AA'=A'B'/(√3)=(√3)a/3
AB'=2AA'=2(√3)a/3
若是逆时针转60°,此时图形不变,但B'在原图的A'的位置,
∴AB'=(√3)a/3
综上所述,AB'=(√3)a/3 或 2(√3)a/3

1年前

1

qianqian090909 幼苗

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3分之2倍根3乘以a
因为无论左旋转还是右旋转60度，B1都和A在一条直径上，所以解三角形可得AB1的值是
3分之2倍根3乘以a

1年前

2

小姬儿 花朵

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俊狼猎英团队为您

ΔABB'是含30角的直角Δ，

AB'=AB/cos30°=a/(√3/2)=2√3/3*a

1年前

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