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如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与DE是否相等?
试卷上面的……

chenjianjun85 1年前已收到1个回答举报

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相等.
四边形ADBE是一个矩形.
很好证的~
AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,
所以
∠EAD = 1/2 * 180° = 90°.
又因为
AD是∠BAC的平分线,且 AB = AC,
所以 ∠ADB = 90°.
又有 ∠AEB = 90°
所以
四边形ADBE是一个矩形.
所以 AB = DE.

1年前

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