如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.

如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.
（3）当△ABC满足什么条件时,四边形ADBE是一个正方形?

祭祀青春 1年前已收到1个回答举报

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∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=1/2∠BAC,
又∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=1/2∠BAF,
∵∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠BAD+∠BAE=1/2（∠BAC+∠BAF）=90°,
即∠DAE=90°,
故DA⊥AE；
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,故∠ADB=90°
∵BE⊥AE,
∴∠AEB=90°,∠DAE=90°,
故四边形AEBD是矩形．
∴只要角CBA=45°即可

1年前追问

祭祀青春举报

感觉不对啊答案上说的是∠BAC=90°

举报 typhooncn

你的也对，两个是等价的，证明如下因为∠CBA=45°时且∠BDA=90° 所以∠BAD=45° 因为AD是角平分线所以∠BAC=90°

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你能帮帮他们吗

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