初二数学题,请提供解题过程三角型ABC中AB=AC AD AE 分别是角A与角A的外角的平分线 BE垂直AE 求证AB=

初二数学题,请提供解题过程
三角型ABC中AB=AC AD AE 分别是角A与角A的外角的平分线 BE垂直AE 求证AB=DE ewrwrwrwr

悠闲祥子 1年前已收到3个回答举报

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∵AD是角A的角平分线,AB=AC,所以AD也是高线
角CBA+角BAD=90度
∵ AD AE 分别是角A与角A的外角的平分线
∴角DAE=90度
∴角BAD+角BAE=90度
∴角BAE=角CBA
∴BD平行于AE
∵BE垂直AE
∴四边形ARBD是矩形,矩形对角线相等,所以AB=DE

1年前

慕容吟芊幼苗

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∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC
∵AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线
∴∠DAE=1/2*180=90
即：DA⊥AE
又BE⊥AE
∴ADBE是矩形，AB、DE是矩形的对角线
所以：AB=DE

1年前

邱的眼睛幼苗

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首先将CA延长到某点H
∠DAE=(∠BAD+∠BAE)=1/2*(∠BAC+∠BAH)=1/2*180=90
AD⊥AE，
然后又由于AE垂直BE，
且AB=AC 知道，AD为等腰三角形的高 AD⊥BC
那么ABDE为矩形，（证明了三个直角了）
矩形的对角线长相等AB=DE

1年前

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