一道关于相似的几何题如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为一边向正方形内作正三角形ABE,点P是该正三角形的中心,PD

一道关于相似的几何题
如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为一边向正方形内作正三角形ABE,点P是该正三角形的中心,PD交AE于点F,求PF

zhi_yin_you_ni 1年前已收到4个回答举报

uibexuchen 幼苗

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解析做EH垂直于AB于点H （必过P点）有三角形知识可知正三角形的中心是四心合一所以EP比PH=2比1 又AB=AE=EB=1 由此可以算出EH= 进而算出PH 且PH=PF=六分之根三

1年前

sikunying 幼苗

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连接EP并延长交AB于H
延长DP交AB于G
PF:FD=PE:AD=>PF:PD=PE:(AD+PE)
GD:GP=AD:PH=>GD:PD=(AD-PH):AD
所以PF:GD=PE(AD-PH):AD(AD+PE)
易得AD=1,PE=2/3×根号3，PH=1/3×根号3
最终得 PF=2/3×（9-5×根号3）

1年前

米兰万岁幼苗

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PE=√3/3 AD=1
∵AD∥PE
DF/PF=AD/PE=√3
DF+PF=DP=√[0.5²+(1-√3/6)²]=
可解得PF

1年前

lr120113 幼苗

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是求PF 还是求PF=FE PF=FE应该没事吧

1年前

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