△OAB,向量oa=(2cosα,2sinα),向量ob=(5cosβ,5sinβ),若向量oa乘向量ob=-5,求S△

△OAB,向量oa=(2cosα,2sinα),向量ob=(5cosβ,5sinβ),若向量oa乘向量ob=-5,求S△oab

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|OA|=√[(2cosa)?+(2sina)?]=2,|OB|=√[(5cosb)?+(5sinb)?]=5向量OA*向量OB=|OA|×|OB|×cosAOB=10cosAOB=-5∴cosAOB=-1/2∴sinAOB=√(1-cos?AOB)=√3/2∴S△AOB=(1/2)×|OA|×|OB|×sinAOB=(1/2)×2×5×(√3/2)=5√3/2

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