（2011•宁波模拟）5图，△OAB中|OA|=3，|OB|=2，点P在线段ABn垂直平分线上，记向量OA＝a，OB＝b

（2011•宁波模拟）5图，△OAB中|OA|=3，|OB|=2，点P在线段ABn垂直平分线上，记向量
OA
＝
a
，
OB
＝
b
，
OP
＝
5
，则
5
•(
a
−
b
)n值为
[5/2]
[5/2]
．
蛛蛛郁郁 1年前 已收到1个回答 举报
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kewenvivi 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用
c
=
b
+
BH
+
HP
①及
c
=
a
+
AH
+
HP
 ②，求出
c
=
HP
+
a
+
b
2
，
代入式子并利用
HP
•(
a
−
b
)=0进行运算．

连接P口、PB，设 口B的v点为H，则HP为线段口B的v垂线，∴

HP•(

口−

b)=0，
∵

c=

OP=

OB+

BH+

HP=

b+

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查两个向量加减法及其几何意义，两个向量垂直的性质，两个向量数量积的运算，体现了数形结合的数学思想．

1年前

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