（2014•徐州模拟）如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED
（2014•徐州模拟）如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为| 2 |
| 2 |
赞 neroyu 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：通过观察图形可知DE=DC，BE=AC，
=
，则阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积，根据正方形的性质求出扇形的半径，从而求出AC的长，即可求出长方形ACDF的面积．
 |
| BD |
|
| AD |
连接OD，
∵正方形OCDE的面积为1，
∴正方形OCDE的边长为1，
∴OD=
2，
∴AC=
2-1，
∵DE=DC，BE=AC，
BD=
AD，
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=
2-1．
故答案为：
2-1．
点评：
本题考点： 轴对称图形；正方形的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了扇形的面积计算及等积变换的知识，关键是要把不规则的图形通过几何变换转化为规则图形的面积求解．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗