（2010•桂林二模）在等比数列{an} 中，若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则a5等于（　　）

解题思路：法一：由a₁和a₂是一元二次方程x²-4x+3=0的两个根，利用韦达定理求出两个之和与两根之积，联立求出方程的两个根，得出a₁和a₂的值，但是a₁和a₂的大小未知，故分两种情况考虑，a₁和a₂是1和3，或3和1，利用等比数列的性质求出公比的值，根据等比数列的通项公式即可求出a₅的值；
法二：利用分解因式法求出已知一元二次方程的解，可得出a₁和a₂的值，根据a₁和a₂的大小未知，分两种情况考虑，a₁和a₂是1和3，或3和1，利用等比数列的性质求出公比的值，根据等比数列的通项公式即可求出a₅的值．

法一：∵a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，∴a1+a2=4，a1a2=3，∴a1=1，a2=3，或a1=3，a2=1，∴公比q=3或13，则a5=a1q4=81或127；法二：x2-4x+3=0，可化为：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，∴a1=1，a2=...

点评：
本题考点： 等比数列的性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的解法，韦达定理，等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，利用分类讨论的数学思想，由于a1和a2的大小未知，故分两种情况考虑．