如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于点E，若AC=a，BC=b，则DE的长为[ab/

如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于点E，若AC=a，BC=b，则DE的长为

[ab/a+b]

．

imkiimki 1年前已收到1个回答举报

b14735 幼苗

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解题思路：本题中注意利用△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出．

∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴[DE/BC＝
AE
AC]．
设DE=x，
∴[x/b＝
a−x
a]，
∴x＝
ab
a+b，
∴DE＝
ab
a+b．
故应填[ab/a+b]．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，主要考查的是相似三角形的对应边成比例．

1年前

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你能帮帮他们吗

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