如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．

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hwkx4a_0_fk458_a 春芽

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解题思路：在△ABC中利用三角形内角和求得∠BCA和∠BAC，则BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．

在△ABC中，∠ABC=155°-125°=30°，
∠BCA=180°-155°+80°=105°，
∠BAC=180°-30°-105°=45°，
BC=[1/2]×50=25，
由正弦定理，得[AC/sin30°＝
BC
sin45°]
∴AC=[BC•sin30°/sin45°]=
25
2
2（浬）
答：船与灯塔间的距离为
25
2
2浬．

点评：
本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立三角函数的数学模型，运用三角函数的基础知识来解决实际问题．

1年前

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