如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还
如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（ ）A．[1/5]小时
B．[1/3]小时
C．[2/5]小时
D．[2/3]小时
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解题思路：设所需时间为t小时，在点B处相遇则可求得AB和BC，进而利用余弦定理建立等式求得t．
设所需时间为t小时，在点B处相遇在△ABC中，ÐACB=120°，AC=100，AB=21t，BC=9t，由余弦定理：
（21t）2=102+（9t）2-2×10×9t×cos120°
整理得：36t2-9t-10=0
解得：t=[2/3]或-[5/12]（舍负）
故救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为[2/3]．
故选D
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是利用了余弦定理，利用已知的边和角建立方程求得时间．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗