已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z

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谁和谁的人间烟火幼苗

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设复数是：Z=a+bi 则Z+i是实数可知：a+bi+ i=a 则必须：bi+i=0 因此
b=-1;同理由z/1-z是纯虚数,可知：a=1;所以该复数是：1-i

1年前

5388165 幼苗

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设z=a+bi
因为z+i是实数 a+bi+i=a+（b+1）i 其中 b+1=0即b=-1 a不等于0
z/1-z是纯虚数的话将z=a+bi带入（a+bi）/1-a+bi
另外b=-1一起带入化简得到的式子实部等于0，虚部不为0 即可！

1年前

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