已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______．

白雪119 1年前 已收到1个回答 举报
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雪亮56 幼苗

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解题思路：对所给条件进行因式分解，分别求得x+y与xy的值，把x3+xy+y3进行转化，利用x+y，xy来表示，答案可得．

∵

xy+x+y＝12
xy(x+y)＝32，
解得

x+y＝4
xy＝8或

x+y＝8
xy＝4，
当得

x+y＝4
xy＝8时，t2-4t+8=0无解
当

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用；利用方程组求得x+y与xy的值是正确解答本题的关键，此外要注意本题要思考全面，不能漏解．

1年前

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