设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是（ ）
设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
≤9，则
的最大值是（ ）
A. 27
B. 72
C. 36
D. 24
| x2 |
| y |
| x3 |
| y4 |
A. 27
B. 72
C. 36
D. 24
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解题思路：分析题目由实数x，y满足条件3≤xy2≤8，4≤
≤9．可把所求的式子利用已知的两个式的四则运算表示，然后利用不等式的性质即可求解．
| x2 |
| y |
∵3≤xy2≤8，4≤
x2
y≤9，
∴16≤(
x2
y)2≤81，[1/8≤
1
xy2≤
1
3]
∴(
x2
y)2•
1
xy2∈[2，27]
∵
x3
y4=(
x2
y)2•(xy2)−1
∴
x3
y4∈[2，27]即最大值为27
故选A
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 此题主要考查不等式的基本性质和等价转化思想，等价转换思想在考试中应用不是很广泛，但是对于特殊题目能使解答更简便，也需要注意．
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9
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你能帮帮他们吗