有一长为8cm宽为5cm的长方形厚纸在各角剪去相同的小正方形,把四边形折起,形成一个无盖的盒子,要使纸盒容积最大,剪去的

有一长为8cm宽为5cm的长方形厚纸在各角剪去相同的小正方形,把四边形折起,形成一个无盖的盒子,要使纸盒容积最大,剪去的小正方形边长应为多少?
我算的得数很奇怪,所以我觉得是哪里有问题,请帮我一下,
cocohoho 1年前 已收到1个回答 举报
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moon7904 幼苗

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容易知道,x在0到2.5之间变化时,体积先变大后又变小.
V=(8-2x)(5-2x)x
可知V'=0时,体积最大.
V'=-2x(5-2x)x+(8-2x)[-2x+(5-2x)]
=4xx-10x+40-42x+8xx
=12xx-52x+40
=0
3xx-13x+10=0
解之得,
x1=10/3,x2=1
10/3在(0,2.5)之外,不合题意.
故x=1为解.
答案：小正方形边长应为1cm.

1年前

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