"如图,圆O是三角形的外接圆,角C等于60° ,AD是圆的直径,Q是AD延长线上的一点,且BQ等于AB求证BQ是圆O的切

"如图,圆O是三角形的外接圆,角C等于60° ,AD是圆的直径,Q是AD延长线上的一点,且BQ等于AB求证BQ是圆O的切线
在矩形
蓝色豆豆的家 1年前 已收到1个回答 举报

cc113658 幼苗

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证明:
连接OB,BD∵AD是⊙O的直径∴∠ABD=90°∵∠ADB=∠C=60°(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAD=30°∵AB=BQ∴∠Q=∠BAD=30°∴∠ABQ=180°-∠Q-∠BAD=120°∵OA=OB∴∠OBA=∠BAD=30°∴∠QBO=∠QBA-∠CBA=90°∴BQ是⊙O的切线

1年前

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