八上数学题：1.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点.

（1）若AB=6cm,BC=5cm,求△BCE的周长

（2）若∠A=40°,求∠EBC的度数

2.如图,△BDE和△ABC均为等边三角形（点B、D、E和点B、A、C都按逆时针排列）,连接AD和CE

（1）求证AD=CE

（2）探究 1.若△BDE绕着点B旋转,在整个旋转过程中,（1）中结论是否始终成立?请直接给出答案,不必证明 2.若将△BDE和△ABC均为等边三角形改为BD=BE,BA=BC,∠DBE=∠ABC,（1）中结论是否始终成立?请直接给出答案,不必证明

3.在（2）中2的条件下,当△ABC满足什么条件时,AD⊥CE?请自己画图,并加以证明