数学几何题一个 急死人了如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD平分角CAB于点D,DE垂直于点E,且AB

数学几何题一个 急死人了
如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD平分角CAB于点D,DE垂直于点E,且AB等于6cm,求三角形DEB的周长
dijt 1年前 已收到3个回答 举报
赞

稻花香dhx 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

容易得三角形ACD与三角形AED全等,
所以有DE=CD,AC=AE
又因为AC=BC,得AC=AE=BC
所以三角形DEB的周长
=EB+ED+DB=EB+(CD+DB)
=EB+CB
=EB+AC
=EB+AE
=AB
=6cm

1年前

2

GraceAnn 幼苗

共回答了190个问题 举报

因为AD为∠CAB角平分线，CD⊥AC，DE⊥AB
因此CD=DE，AC=AE
由勾股定理有AC^2+BC^2=AB^2
因为AB=6 cm，AC=BC
因此AC=BC=CD+DB=3√2 cm
因此BE=6-3√2 cm
因此△DEB周长为BE+DE+DB=BE+CD+DB=BC+BC=6 cm

1年前

1

三棱锥 幼苗

共回答了2个问题 举报

AD平分角CAD
角C=角DEA
三角形ADC与三角形ADE共一边
由以上3点可以得出三角形ADC与三角形ADE全等
所以CD=DE、AC=AE
又因为AC=BC
所以AE=BC
故三角形DEB的周长=DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=6cm

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com