已知a+b=8,ab=16+c^2,求（a-b+c）^2008的值

非鱼非马 1年前 已收到1个回答 举报
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ym8866 幼苗

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把(a-b+c)²ºº8转化为(a-b+c)²*1004,然后计算
(a-b+c)²=(a-b)²+2c(a-b)+c²
又因为(a+b)²=64 ,4ab=64+4c²
代入 (a+b)²-4ab=64-64+4c² 等式不变
所以（a-b)²=-4c²,因为（a-b)²≥0且4c²≤0
所以只能a-b=0,c=0
所以a-b+c=0,因此(a-b+c)²*1004=0推出(a-b+c)²ºº8=0

1年前 追问

8

非鱼非马 举报

请问&#什么意思

举报 ym8866

我变化一下，看看能行不。你用手机看的吧，手机无法转化电脑上的数学特殊字符，可以在电脑上看吗？

非鱼非马 举报

举报 ym8866

(a-b+c)^2=(a-b)^2+2c(a-b)+c^2 又因为(a+b)^2=64 ,4ab=64+4c^2 所以（a-b)^2=-4c^2=0 所以a-b=0,c=0 所以原式等于0
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