已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性

hj444112 1年前 已收到1个回答 举报

原点起点 春芽

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(1)当a=1时,f(x)=x^3-3x =>f'(x)=3x-3=0 ,=>x=1
又f''(1)=3>0,所以x=1为极小值点,
函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极小值=f(1)=-4
(2)f(x)的单调减区间为:[-2,1]
f(x)的单调增区间为:[1,2]

1年前 追问

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hj444112 举报

求答案,谢谢,江湖救急

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(2)f'(x)=3x-3<0,=>-2≤x<1,=>f(x)的单调减区间为:[-2,1) 同理:f(x)的单调增区间为:[1,2]
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