如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,BD=4,以D为顶点作∠EDF=∠B.分别交AB于E,交

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,BD=4,以D为顶点作∠EDF=∠B.分别交AB于E,交CA于F,
(1）若AE=6,求AF的长；
(2) 以点C为圆心,CF长为半径作圆C,以点A为圆心,AE长为半径作圆A,圆C与圆A相切,求BE的长；
(3) 当以边AC为直径的圆O与线段DE相切时,求BE.
minic00per 1年前 已收到3个回答 举报
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玩会儿 幼苗

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（1）因为BE=AB-AE=10-6=4=BD 所以∠BDE=∠BED
因为∠BED+∠BDE+∠B=180度 ∠BDE+∠EDF+∠FDC=180度
且∠EDF=∠B,所以∠FDC=∠BED=∠BDE
又因为∠BED+∠BDE+∠B=180度 ∠DFC+∠C+∠FDC=180度且∠B=∠C
所以∠DFC=∠BED=∠BDE=∠FDC 所以DC=CF
DC=BC-BD=12-4=8=CF 所以AF=AC-CF=10-8=2
(2)若圆C与圆A相切 其切点必为F点 则AE=AF

1年前

6

yilina 幼苗

共回答了1个问题 举报

：因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∠EDF=∠B，所以∠CDF=∠BED
又因为AB=10 AE=6，所以 BD=BE=4 所以△BDE∽△CFD,所以BD／CF=BE/CD,所以CF=8,故 AF=2
因为BE=AB-AE=10-6=4=BD 所以∠BDE=∠BED
因为∠BED+∠BDE+∠B=180度 ∠BDE+∠EDF+∠FDC=180度
且...

1年前

2

djr5t 幼苗

共回答了4个问题 举报

1：因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∠EDF=∠B，所以∠CDF=∠BED
又因为AB=10 AE=6，所以 BD=BE=4 所以△BDE∽△CFD,所以BD／CF=BE/CD,所以CF=8,故 AF=2

1年前

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