如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;
③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大.
正确的说法有(  )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
kbg889 1年前 已收到1个回答 举报

超薄防水鞋套2 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

①正确,抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,c<0,因此ac<0;②正确,抛物线与x的两交点为(-1,0)(3,0),方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③错误,当x=1时,抛物线在x轴的下方,y<0,...

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用图象与x轴的交点坐标求对称轴,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

1年前

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