如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：

解题思路：根据抛物线的开口向上a＞0，根据对称轴在x的正半轴上求出b＜0，根据抛物线和x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0）得出方程ax²+bx+c=0的根，把x=1代入y=ax²+bx+c求出y=a+b+c＜0，根据图象得出当x＞1时，y随x值的增大而增大，当y＜0时，-1＜x＜3．

∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在x的正半轴上，且是x=1，
∴-[b/2a]＞0，
∴b＜0，
∴ab＜0，∴①正确；
∵根据图象可知：抛物线和x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3，∴②正确；
把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c＜0，∴③错误；
∵根据图象可知：当x＞1时，y随x值的增大而增大，∴④正确；
∵当y＜0时，-1＜x＜3，∴⑤错误；
正确的有3个，
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数图象和系数的应用，用了数形结合思想．