(2010•宝安区一模)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:

(2010•宝安区一模)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
①a<0;②b>0;③对称轴是直线x=1;④当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.
其中正确的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
hanxue88 1年前 已收到1个回答 举报

zuihuayin 幼苗

共回答了12个问题采纳率:75% 举报

解题思路:①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负;②由对称轴x=-[b/2a]<0和a<0可以得到b的正负;③x=-[b/2a]=-
x1+x2
2
可以推知对称轴方程;④由图象可以直接回答.

①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,
∴a<0;
故本选项正确;
②∵对称轴x=-[b/2a]>0和a<0,
∴b>0;
故本选项正确;
③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(-1,0)、(3,0),
∴对称轴x=-[b/2a]=
x1+x2
2=1,
故本选项正确;
④根据图象可知,当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.
故本选项正确.
综上所述,其中正确的个数是4.
故选D.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.412 s. - webmaster@yulucn.com