怎样对矩阵整体求导,而不是对每一个元素求导?log(sqrt A)关于A的导数什么呢?二阶导呢?A是一个矩阵

怎样对矩阵整体求导,而不是对每一个元素求导?log(sqrt A)关于A的导数什么呢?二阶导呢?A是一个矩阵
不好意思,类似的问题已经提过了,但还不是很懂~矩阵A的导数已知,是a(bT),a,b和A没有任何关系~十分感谢
ll系列ll09 1年前 已收到1个回答 举报
赞

sangyue 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

题目有误.log(sqrt(A))?底数呢?
我就以ln(sqrt(A))来解
既然已知矩阵A的导数是a(bT)
复合函数求导法则仍然适用
[ ln( sqrt(A) ) ]' = [ ln( (A)^(1/2) ) ]'
= 1/(A)^(1/2) × ( (A)^(1/2) )'
= (A)^(-1/2) × (1/2)×(A)^(-1/2)×A'
= (1/2)×(A)^(-1) × a(bT)

1年前 追问

8

ll系列ll09 举报

谢谢 您的回答~看了你的答案，我可以理解为，我可以把矩阵A当做一个正常的变量x，之后对x求导吗？之后A^1/2，还有对数求导也是相应的对吗？A^-1,是矩阵A的inverse，还是1/A(1除以矩阵A的每一项） 是我的疏忽，其实是log以10为底的，所以我只需要相应的变换，就可以了，是吗？ 十分感谢~

举报 sangyue

矩阵函数求导可以先将矩阵A看作自变量来进行函数的求导，之后再乘以矩阵A的导数。矩阵A^(-1)是矩阵A的你矩阵，不是1除以矩阵A的每一项
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.024 s. - webmaster@yulucn.com