（2012•济南）如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2 3 ,AC,BD相交于点O．（1）求边AB

（2012•济南）如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2 3 ,AC,BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G． ①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由； ②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE）,求CG的长．