如图,已知,在△ABC中,AC=1,AB=2,BC=根号3,AD平分∠BAC,求(1)CD与BD的比值（2）AD的长

变得风尘 1年前已收到3个回答举报

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（1）AC=1,AB=2,BC=根号3
∴ △ABC是直角三角形,且∠ABC=30°,∠ACB=90°,∠BAC=60°
∵ AD平分∠BAC
∴ ∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°
∴ AD=BD
∴ CD与BD的比值
=CD/BD
=CD/AD
=sin∠CAD
=sin30°
=1/2
（2）AC/AD=cos∠CAD=cos30°=√3/2
∴ AD=2AC/√3=2/√3=2√3/3

1年前

vvilp_tt 幼苗

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很明显这是一个直角三角形 ∠CAB＝60°
∠C＝90° 易知 CD＝√3/3 CD:BD＝1/2
AD=BD＝2√3/3

1年前

大脚15 幼苗

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(1)AB²=4,AC²=1,BC²=3
AB²=BC²+AC²,⊿ABC是直角三角形, ∠ACB=90°过D作DE⊥AB,交AB与D
∵AD平分∠BAC,∴CD=ED,1/2AC*CD+1/2DE*AB=1/2AC*BC,CD=2√3/3,DB=BC-CD=√3-2√3/3=√3/3
CD/BD=(2√3/3)/=√3/3=2
(2)AD²=AC²+CD²,AD=√(1+4/3)=√21/3

1年前

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