设Q(a,0)为x轴上一定点 P为抛物线y^2=4x上动点 若|PQ|的最小值为f(a) 求f(a)的解析式

bv8mu 1年前 已收到1个回答 举报

天空来客 幼苗

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设点P(t^2/4,t),则
|PQ|^2=(t^2/4-a)^2+t^2
=2t^2-(a/2)t+a^2
=2[t^2-(a/4)t+(a/8)^2]+(31/32)a^2
=2(t-a/8)^2+(31/32)a^2
∴t=a/8,即点P为(a^2/256,a/8)时,
∴|PQ|min=f(a)=(√62/8)·|a|.

1年前

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