若函数f(x)与函数g(x)的奇偶性相反,则复合函数f[g(x)]为奇函数还是偶函数?

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xiaomaqq 幼苗

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1)f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),f[g(-x)]=f[-g(x)]=f(g(x)]
2)f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)]
偶函数

1年前

6

Temujen 幼苗

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若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数:f[g(-x)]=f[g(x)],f[g(x)]是偶函数
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数:f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(-x)],f[g(x)]是偶函数
所以函数f(x)与函数g(x)的奇偶性相反,则复合函数f[g(x)]为偶函数。

1年前

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