高一数学函数题,求解!求函数g(x)=2sin(x-π/3)在区间[0,π]的最大值与最小值,请给出解答过程.

∵ 0≤x≤π
∴ -π/3≤x-π/3≤2π/3
∵ 正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]递增且在x=π/2时取得最大值1
-π/3≤π/2≤2π/3
∴ 函数g(x)=2sin(x-π/3)在区间[0,π]的最大值为2*1=2(此时x=5π/6,由x-π/3=π/2解得)
∵ sin(2/3π)=sin(1/3π)>sin(-π/3)=-√3/2
∴ 函数g(x)=2sin(x-π/3)在区间[0,π]的最大值为2*（-√3/2）=-√3(此时x=0,由x-π/3=-π/3解得)

x为【0，pa】，则x-pa/3为【-pa/3，2pa/3】，则作图得sin（x-pa/3）在此区间上最大值为1，最小值为sin（-pa/3）=负2分之根号3，题目答案应该为2和负根号3

令A=x-π/3 A在区间[-π/3，2π/3] 则原题变为求 f(A)=2sinA的最值 A在区间[-π/3，2π/3]
根据图像则得 最大值2sinπ/2=2 最小值 2sin（-π/3）=根号3

画出函数曲线很容易看出在x=π/3时最大等于2，在x=0时最小等于-1