求问一道高一数学立体几何题已知函数f（x）=2sinAcosA+2cosAcosA－1.1）求函数f（x）的最小正周期2

已知函数f（x）=2sinAcosA+2cosAcosA－1.
1）求函数f（x）的最小正周期
2）求函数f（x）在[0,派／2]上的最大值和最小值.
根据 sin(2x)= 2sinxcosx ；cos(2x)= 2cos²x - 1
f(x) = 2sinxcosx+2cosxcosx - 1
= sin(2x) + cos(2x) + 1 - 1
= sin(2x) + cos(2x)
= √2 * [√2/2sin(2x) + √2/2cos(2x) ]
= √2 * sin(2x + 45°)
所以：⑴ f(x) 的最小正周期为360°/ 2 = 180°,或者写成弧度最小正周期为 π
⑵ 函数f(x) 在[0,π/2]上的最大值：f(x = π/8) =√2 * sin(90°) = √2
函数f(x) 在[0,π/2]上的最小值：f(x = π/2) =√2 * sin(180° + 45°) = - 1

我猜A就是x
用三角函数平方关系化简
f(x)=sin2A-cos2A
用两角和公式：
f(x)=√2[sin2Acos(π/4)-cos2Asin(π/4)]=√2sin[2A-(π/4)]
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
x=A∈[0,π/2]，2A-(π/4)∈[-(π/4),(3π/4)]，sin[2A-(π/4)]∈[sin(-π/...

f(x) = sin2A + 1 + cos2A - 1 = sin2A + cos2A = (2^(1/2))((2^(1/2) /2)sin2A + (2^(1/2) /2)cos2A)
= 2^(1/2) (sin(2A + 派／4)
1). 函数f（x）的最小正周期 = 派.
2). 函数f（x）在[0，派／2]上的最大值 = 2^(1/2) = f(派／4) 和最小值 = - 1 = f(派／2) 。

自己做你太懒了