关于二元函数如何证明二元函数在某点的连续性?其偏导数在某点存在否? 连续否?可微否? 四个问题请一次罗列回答。

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马虎kk 幼苗

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二元函数的连续性只需考察间断点处,因为在定义域内初等函数都是连续的,对于间断点(x0,y0),用定义考察其连续性,也就是证(x,y)趋于(x0,y0)时limf(x,y)=f(x0,y0)。偏导数是否存在也是用定义验证的,以对x的偏导为例,按定义求(x0,y0)处的偏导数,即求x趋于x0时lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0),此极限存在与否就是偏导存在与否。假设(x0,y0)点...

1年前

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