先计算下面各题，并找出其中的规律．

先计算下面各题，并找出其中的规律．
1-[1/2]═，[1/2]-[1/3]═，[1/3]-[1/4]═，[1/7]-[1/8]═
1×[1/2]═，[1/2]×[1/3]═，[1/3]×[1/4]═，[1/7]×[1/8]═
再利用上述发现的规律来简便计算下面这道题目：
[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/99×100]═
金余丰 1年前 已收到1个回答 举报
赞

woailing1314 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：因为1-
1
2]=[1/2]，[1/2]-[1/3]=[1/6]，[1/3]-[1/4]=[1/12]，[1/7]-[1/8]=[1/56]…，1×[1/2]=[1/2]，[1/2]×[1/3]=[1/2×3]=[1/6]，[1/3]×[1/4]=[1/3×4]=[1/12]，[1/7]×[1/8]=[1/7×8]=[1/56]，可见[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3]×[1/4]=[1/3]-[1/4]，…[1/99×100]=[1/99]-[1/100]，利用此规律代入原式即可解决．

因为1-[1/2]=[1/2]，[1/2]-[1/3]=[1/6]，[1/3]-[1/4]=[1/12]，[1/7]-[1/8]=[1/56]…，1×[1/2]=[1/2]，[1/2]×[1/3]=[1/2×3]=[1/6]，[1/3]×[1/4]=[1/3×4]=[1/12]，[1/7]×[1/8]=[1/7×8]=[1/56]…，
所以[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3]×[1/4]=[1/3

点评：
本题考点： 分数的简便计算．

考点点评： 由特殊到一般发现规律，并利用规律解决问题是数学常用的思想方法．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.086 s. - webmaster@yulucn.com