对方程ex=ax2+ex（其中e是自然对数的底数，e≈2.71828）根的描述正确的是（　　）

由方程e^x=ax²+ex得，e^x-ex=ax²，
设f（x）=e^x-ex，g（x）=ax²，
f'（x）=e^x-e，
由f'（x）=e^x-e=0，解得x=1，
当x＞1时，f'（x）＞0，此时f（x）单调递增，
当x＜1时，f'（x）＜0，此时f（x）单调递减，
∴当x=1时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，∴f（1）=e-e=0，
∴f（x）≥0．
A．当a＜0时，g（x）=ax²＜0，此时f（x）＞g（x），此时方程e^x-ex=ax²，无解，∴A错误．
B．∵f（1）=0，∴当a=0时，有f（1）=g（1）=0，此时方程e^x=ax²+ex的解为x=1，∴B错误．
C．当a=1时，满足a＞0时，作出函数f（x），和g（x）的图象如图；则由图象可知此时方程e^x=ax²+ex有3个根，∴C正确．
D．由A知，当a＜0时，方程e^x-ex=ax²，无解，即此时方程e^x=ax²+ex均无根，∴D错误．
故正确的是C．
故选：C．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，将方程转化为两个函数是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．