在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如

在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如何确定它是否还有其他的如直角等腰,等边等等呢
fuqing909 1年前 已收到1个回答 举报
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梧桐深深 幼苗

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∵A+B+C=180°
∴SinA=Sin（B+C)
∵SinA=2Sin（B+C)CosB
∴2CosB=1
∴B=60°
怎能推出三角形ABC一定是等腰三角形?

1年前 追问

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fuqing909 举报

是这样的： Sin（A+B）=2SinACosB SinACosB+CosASinB=2SinACosB COSASinB=SinAcosB Sin(B-A)=0 所以B=A 我的问题你会吗，会的请回答

举报 梧桐深深

直角等腰，等边是特殊的等腰三角形。 如补充条件求出其中一个角=60°或=90°，才能判断其为等边三角形或直角等腰三角形。

fuqing909 举报

那万一里面有隐藏的条件说明或能证明是等边和直角，就是说如何会防止漏掉一种 PS刚才题目SinA=2Sin（B+C)CosB应该是SinC=2Sin（B+C)CosB

举报 梧桐深深

象这种题型，应该是一个等式得出一个结论，直角等腰、等边是特殊的等腰三角形，需要有一个特殊的条件不会是隐藏的条件，隐藏的条件不会只具特殊性，如A+B+C=180°对直角三角形成立，不会对一般三角形不成立。
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你能帮帮他们吗

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