17.在三角形ABC中,三个内角ABC所队的边分别是a,b,c,已知sinA=2sin（B+C)cosB

17.在三角形ABC中,三个内角ABC所队的边分别是a,b,c,已知sinA=2sin（B+C)cosB
（1）判断三角形ABC的形状
（2）设向量m=（a+c,b）,n=（b+a,c-a）若m//n,求A
18.设函数f(x)=x2+ax+b,点﹙a,b﹚为函数y＝5－2x/x－2的对称中心,设数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足4﹙an﹢1﹚=f﹙an﹚＋2an＋2﹙n属于N﹢﹚,a1=6,且bn＝1/﹙an﹚﹢4,﹛bn﹜的前项和为Sn
求a,b的值
求证Sn＜1/6
求证an＋2＞2的2n-1次方＋2
20.在趣味投篮比赛中,每名选手可在两种比赛中选择一种,⑴每场投6个球,至少投进四个且最后2个球都投进者获奖金30元,否则不获奖；⑵每场最多投六个球,若四个球为连续投进﹙进四球则比赛结束﹚,则获奖金50元,否则不获奖,已知甲投进每个球的概率都是2/3
⑴若甲获奖即可,请帮助甲选择比赛规则,说明理由
⑵若甲在小组有五个人,均按照甲所选择的比赛规则投篮,且五人投篮水平相当,则甲应该选择哪种规则,该小组所获奖金期望较多?说明理由
21.已知椭圆x2/a2＋y2/b2=1﹙a＞b＞0﹚的左右焦点为F1,F2,其上顶点为A,已知△F1AF2是边长为2的正三角形
⑴求椭圆方程
⑵过Q﹙﹣4,0﹚任做一动直线l交椭圆C于M,N两点,记向量MQ=λQN.若在线段MN上取一点R,使向量MR=﹣λ·RN,试判断当直线l运动时,点R是否在某一定直线上运动,若在,求出该定值线,若不在说明理由
22.已知直线l与函数f﹙x﹚=㏑x的图像相切与点﹙1,0﹚,且l与g﹙x﹚=x2/2＋mx＋7/2﹙m＜0﹚的图象也相切
⑴求l方程及m的值
⑵若h﹙x﹚=f﹙x＋1﹚-g′﹙x﹚,求h﹙x﹚的最大值
若f﹙a＋1﹚-f﹙2﹚﹤a-1/2恒成立,求a的取值范围
16.当a为任意常数时,直线﹙a-1﹚x-y＋2a＋1=0恒过定点P,则焦点在y轴上且过P点的抛物线的标准方程是?
1.设集合A=﹛1,2,3,4,5,6﹜,若集合A∩B=B,2∈B,则满足条件的集合B的个数共有?
第十七题是sinC=2sin（B+C)cosB