无穷级数问题∑1/n的n次方=1+1/2的2次方+1/3的3次方+...+1/n的n次方【n=1】判断该级数的敛散性

1,
首先确定是否浅滩趋于零
显然,趋于零
然后确定正项级数的敛散
Σ|（-1）^（ +1）/ LN（1 + N）| =Σ1/ln（1 + N）
LN（1 + N） 1 / LN（1 + N）的1 / n
Σ1/ N发散,
所以的进展Σ1/ln（1 + N）也是发散
正项级数发散
讨论下原系列,与莱布尼茨标准
首先要满足的绝对值逐项递减：
|安| = 1 / LN（N +1）> 1/ln（N +2） = | A（N +1）
显然满足回归本质,但也能满足浅滩趋于零（显然）
如此交错进入正发散收敛
因此,条件收敛
2,看一个定理：
如果级数的收敛,那么,N-> 0的总称趋于零BR />推论：
如果项目一般不趋于零,则级数发散
|安|
= 1 /（√）
其中n - >∞时,N ^（1 / N）= 1
=>
|一| - > 1
=>
不趋于零
=> />发散