在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．
（1）点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形?若能,请指出△OEF为等腰三角形时动点E,F的位置．若不能,请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时,设BE=x,CF=y,求y与x之间的函数解析式,写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心的圆与AB相切（如图2）,试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论．
（1）点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形?若能,请指出△OEF为等腰三角形时动点E,F的位置．若不能,请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时,设BE=x,CF=y,求y与x之间的函数解析式,写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心的圆与AB相切（如图2）,试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论．
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（1）点E,F移动的过程中,能成为 的等腰三角形.此时点E,F的位置分别是：①E是BA的中点,F与A重合.② BE=CF=根号2．③E与A重合,F是AC的中点．（2）在 △OEB和△FOC 中,∠EOB+∠FOC=135°,∠ EOB+∠OEB=135°,∴∠FOC=∠OEB.又∵ ∠B=∠C ∴ △OEB∽△FOC 所以BE/CO=BO/CF.∵BE=x CF=y,OB=OC=根号2 ,所以y=2/x(1≤x≤2 ）．（3）EF与 相切.△OEB∽△FOC 所以BE/CO=BO/CF.
1年前
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如图，(1)点E、F移动的过程中，△0EF能成为∠EOF=45°的等腰三角形．此时点E、F的位置分别是： ①E是BA的中点，F与A重合． ②BE=CF=.③E与A重合，F是AC的中点．(2)在△OEB和△FOC中， ∠EOB+∠FOC=135°． ∠EOB+∠OEB=135°．∴∠FOC=∠OEB． 又∵∠B=∠C， ∴△OEB∽△FOC ∴ ∴BE=,CF=,OB=OC= ∴(1≤≤2)．(3)...
1年前
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