应该主要考的是旋转.已知,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=90°,P是BC延长线上的动点,∠PAC=α

应该主要考的是旋转.已知,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=90°,P是BC延长线上的动点,∠PAC=α
（1）请在图1中,用尺规作图的方法,在射线CB上找一点Q,使∠QAC=α,并直接写出∠AQB的大小.
（2）在（1）的条件下,在图1中,证明：AP^2+AQ^2=(BP-CQ)^2
（3）在（1）的条件下,将三角形BQA绕点A逆时针旋转90°得到△CDA,试在图二中作图并探究：当α为何值时,以P,D,A,C为顶点的四边形是梯形?并求出此时四边形PDAC的面积,要求写出推理和计算过程
第一问和第二问我都会做,主要是第三问,注：非诚勿扰,与网上的不一样.