如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,又在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.

如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,又在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.
（1）求证：DG=GE（2）若D点是AB中点,且BC=a,求CG的长
怎么挽回我的爱 1年前 已收到4个回答 举报
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jzbadboy 幼苗

共回答了23个问题采纳率：73.9% 举报

证明：在E点作BC的平行线交AB的延长线于F
因为BC//EF
所以角B=角F
又因为角BGD=角CGE
角CGE=角GEF
所以角DGB=角GEF
所以三角形DBG相识于三角形DFE
又因为CE=BD
所以BD=BF
所以DG=GE
在D点作DM//BC交AC于M
所以∠ECG=∠CMD
∠MDG=∠CGE
所以△CEG相似于△MED
同理△ADM相似于△ABC
因为AD=BD,所以MD=二分之一BC
又因为DG=EG
所以CG=二分之一MD
固CG=四分之一BC=四分之一a
全手打.

1年前

1

vzyt5rqee 幼苗

共回答了140个问题 举报

（1）证明：过点D作DH∥AC，交BC于H
∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠B
∵DH∥AC
∴∠DHB＝∠ACB，∠DHG＝∠ECG，∠HDG＝∠E
∴∠DHB＝∠B
∴BD＝HD
∵BD＝EC
∴HD＝EC
∴△DHG≌△ECG （ASA）
∴DG＝EG
（2）∵DH∥AE
∴△BDH∽△BAC

1年前

2

小小江南梦 幼苗

共回答了2个问题 举报

你先告诉我 你是初中 或是高中生？ 好让我在去想啊

1年前

1

虎踞 幼苗

共回答了88个问题 举报

1、在△ABC中，DGE为截线
应用Menelaus定理
(CECA)*(ABBD)*(DGGE)=1
又因为BD=CE,AB=AC
所以DG=GE
2、在△ADE中BGC为截线
应用Menelaus定理
(BDDA)*(AEEC)*(CGGB)=1
又因为BD=DA,AEEC=3
所以3CG=GB
所以CG=14BC=a4

1年前

0
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