已知△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,将△ABD绕点A旋转,得到△ACD′,连接D′E
已知△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,将△ABD绕点A旋转,得到△ACD′,连接D′E
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（1）如图1,当∠BAC=120°,∠DAE=60°时,求证：DE=D′E；
（2）如图2,当DE=D′E时,∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系?请写出,并说明理由．
（3）如图3,在（2）的结论下,当∠BAC=90°,BD与DE满足怎样的数量关系时,△D'EC是等腰直角三角形?并说明理由.（说明：等腰直角三角形的三边之比为：1:1：根号2.）
（4）如图3,我们继续探究：在（2）的结论下,且∠BAC=90°.当BD：DE=1:2时,试求∠BAC+∠AD'E的度数之和.
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（1）如图1,当∠BAC=120°,∠DAE=60°时,求证：DE=D′E；
（2）如图2,当DE=D′E时,∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系?请写出,并说明理由．
（3）如图3,在（2）的结论下,当∠BAC=90°,BD与DE满足怎样的数量关系时,△D'EC是等腰直角三角形?并说明理由.（说明：等腰直角三角形的三边之比为：1:1：根号2.）
（4）如图3,我们继续探究：在（2）的结论下,且∠BAC=90°.当BD：DE=1:2时,试求∠BAC+∠AD'E的度数之和.
赞 coollar001 幼苗
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要等边三角形,那么∠D'CE=60°
而∠D‘CA=∠B,所以∠B=30°,也就是要求顶角∠BAC=120°
此时由于∠DAE=60°,可以推出∠D'AE=60°
从而△DAE和△D'AE全等
DE=D'E=CE=CD'=BD
而∠D‘CA=∠B,所以∠B=30°,也就是要求顶角∠BAC=120°
此时由于∠DAE=60°,可以推出∠D'AE=60°
从而△DAE和△D'AE全等
DE=D'E=CE=CD'=BD
1年前
7
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