已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1,又AB＋AC＝2BC,求AB,AC,

已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1,又AB＋AC＝2BC,求AB,AC,BC的长.

changjiang861 1年前已收到3个回答举报

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∵△ABC的周长为6
∴AB+AC+BC=2BC+BC=3BC=6(AB+AC=2BC)
∴BC=2
∵△ABD的周长比△ACD的周长大1
∴(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=1（D是AB中点,AD=BD）
又∵AB+AC=6-BC=4
∴联立以上两式解方程组得
AB=3,AC=1
请采纳.

1年前

cth1968 幼苗

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AB+BC+AC=3BC=6 BC=2 又有AB+BD+AD-AC-CD-AD=1所以AB-AC=1,又AB+AC=6-BC=4,所以AB=5/2 AC=3/2

1年前

毛毛虫妙妙幼苗

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641的回答是错误的！
AB-AC=1
3-1≠1

1年前

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